شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی

مثلث ABC به طول اضلاع 5، 10و 12 را در نظر بگیرید. نیم‌سازهای داخلی و خارجی بزرگ‌ترین زاویه داخلی مثلث را رسم می‌کنیم ‌تا ضلع دیگر و امتداد آن را به ترتیب در D و \[D'\] قطع کنند. نسبت مساحت کوچک‌ترین مثلث به مساحت بزرگ‌ترین مثلث ایجاد شده چقدر است؟

\[\frac{1}{6}\]

\[\frac{1}{3}\]

\[\frac{5}{{12}}\]

\[\frac{4}{5}\]

در مثلث ABC طول اضلاع ۱۳ و ۱۴ و ۱۵ واحد است.

نقطه M به فاصله ۵ واحد از کوچکترین ضلع و ۵ واحد از بزرگترین ضلع این مثلث قرار دارد. فاصله M از ضلع متوسط کدام است؟