شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1

نقطة تلاقی مجانب‌های تابع $f(x) = \frac{{{3^x} + {2^{x - 1}}}}{{{3^{x + 1}} - {2^x}}}$ به چه فاصله‌ای از هم قرار دارند؟

\[\frac{5}{6}\]

\[\frac{1}{2}\]

\[\frac{1}{3}\]

\[\frac{1}{6}\]

2

اگر

\underset{x \to + \infty}{Lim} \frac{(a - ۲) x^{۲} + \sqrt{b x + ١}}{\sqrt{x}} = ۲

، آن‌‌گاه b‏ + a‏ کدام است؟

۴‏

۶‏

۸‏

۲‏

3

عرض از مبدا خط مجانب مایل نمودار تابع

y = \frac{x^{۲} - \sqrt{x^{۲} - ۴x}}{x + ۲}

وقتی

x \to + \infty

کدام است؟

۱‏-

۳‏-

۱‏

۲‏

4

حدّ عبارت

\frac{۳ x + \sqrt{x^{۲} + x}}{- x - \sqrt{۴ x^{۲} - ۳ x}}

وقتی

x \to - \infty

، کدام است؟

۱‏

۱‏-

۲‏-

۲‏

5

با فرض

f (x) = \frac{x^{۲} - ١}{۲x - \sqrt{x^{۲} + ١}}

حاصل

\underset{x \to - \infty}{Lim} \frac{f (x)}{x}

کدام است؟

۱‏

۱‏-

\frac{١}{۲}

\frac{١}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 519