شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل دوم : احتمال

کیسۀ A دارای ۲ مهرۀ آبی و ۳ مهرۀ قرمز و کیسۀ B دارای ۳ مهرۀ آبی و ۳ مهرۀ قرمز است.

از هر کدام دو مهره به تصادف برمیداریم و در کیسۀ خالی C می ریزیم . سپس از C مهره ای به تصادف برمیداریم با کدام احتمال این مهره قرمز است؟

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۹}{۲۰}$

$\frac{۱۱}{۲۰}$

$$$\frac{۱۳}{۲۰}$

احتمال آنکه بین ۵ نفر هیچ دو نفری روز تولدشان در هفته یکسان نباشد، کدام است؟

$\frac{\left( \begin{matrix} ۷ \\ ۵ \\ \end{matrix} \right)}{{{۷}^{۵}}}$

$\frac{\left( \begin{matrix} ۷ \\ ۵ \\ \end{matrix} \right)}{۷!}$

$\frac{P\left( ۷,۵ \right)}{{{۷}^{۵}}}$

$\frac{۷!}{{{۷}^{۵}}}$

در ظرفی ۶ توپ وجود دارد که رویشان اعداد ۱ تا ۶ نوشته شده است. دو توپ را به صورت متوالی و با جایگذاری انتخاب می‌کنیم. احتمال آنکه عدد اولین توپ از عدد دومین توپ بزرگتر باشد، کدام است؟

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۵}{۱۲}$

$\frac{۲۱}{۳۶}$

$\frac{۵}{۶}$

اگر A و B دو پیشامد ناسازگار از یک فضای نمونه باشند. آنگاه حاصل $۲-P\left( A' \right)-P\left( B' \right)$ برابر کدام گزینه است؟

$P\left( A-B \right)$

$P\left( A\cup B \right)$

$P\left( A'\cup B' \right)$

$۲P\left( A-B \right)$

در یک تاس احتمال آمدن هر وجه تاس متناسب با عدد روی وجه است. احتمال این که در پرتاب این تاس عدد اول بیاید، کدام است؟

$\frac{۵}{۲۱}$

$\frac{۱}{۳}$