شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع

1-

اگر

۲ f (x) + f (- x) = ۳ x + ۹

و f‏ یک تابع خطی باشد

f^{- ١} (۲)

کدام است؟

- \frac{١}{۳}

\frac{۲}{۳}

- \frac{۲}{۳}

\frac{١}{۳}

2-

تابع

f (x) = (m - ۲) x^{۲} + mx + ۳

روی مجموعهٔ اعداد حقیقی وارون‌پذیر است. نمودار توابع f‏ و

f^{- ١}

در

x = a

هم‌دیگر را قطع می‌کنند. a‏ در دامنهٔ کدام تابع قرار ندارد؟

y = \sqrt{۲ - x^{۲}}

y = \frac{۳x}{x - ۳}

y = \frac{x + ١}{۲x + ۳}

y = \sqrt{- x}

3- حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{[x] + [ - x]}}{{{x^2} - \frac{1}{x}}}$ کدام است؟

صفر

$ - ۱$

۱

$ - ۲$

4-

اگر

| x + ۲ | < ۳

، آن‌گاه حاصل

[\frac{۲x - ١}{۳}]

چند مقدار متفاوت است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

۵‏

۴‏

۶‏

۳‏

5-

دامنه‌ی تابع

f (x) = \frac{١}{۳x - ١} + \sqrt{۳ - x}

کدام است؟

[۳, + \infty)

R - {\frac{١}{۳}, ۳}

(- \infty, ۳] - {\frac{١}{۳}}

(- \infty, ۰) - {- \frac{١}{۳}}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع | آزمون شماره 1385