شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

تابع $f(x) = [\cos \frac{{\pi x}}{2}]$ در نقطه‌ای با کدام طول، حد دارد، ولی پیوسته نیست؟

$x = ۱$

$x = ۲$

$x = ۳$

$x = ۴$

2-

حاصل $\underset{x\to -{{۳}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{۲}}+۸x-\left[ ۵x \right]}{\left| {{x}^{۲}}+۴x+۳ \right|}$ کدام است؟

۲-

۲

۱-

۱

تابع $f(x) = [ - {x^2} + 2x]$ در کدام‌یک از نقاط زیر حد دارد؟ ( $[\,\,]$ نماد جزء صحیح است.)

$x = ۰$

$x = ۱$

$x = - ۱$

$x = - ۲$

4-

اگر $f(x)=\begin{cases}a&x>۱\\-a&x<۱\end{cases}$ و $g(x)=\begin{cases}-a&x>۱\\a&x<۱\end{cases}$ باشد، آنگاه کدام تابع در x=۱ حد ندارد؟ ( $a≠۰$ )

$f(x)+ g(x)$

$f(x)- g(x)$

$f(x)\times g(x)$

$\frac{f(x)}{g(x)}$

5-

در شکل مقابل نمودار تابع f رسم شده است. حاصل $\lim_{x→۱^-}f(x+۲)+\lim_{x→۲^+}f(x-۱)$ کدام است؟

۱-

۰

۱

۲

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 535