شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل سوم: حد
| آزمون شماره 4013
1- هرگاه $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} \frac{{ax + 4a}}{{{x^2} + 3ax + {b^2}}} = - 1$ باشد، آنگاه حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {9{x^2} - 1} - ax}}{{x + 2}}$ کدام است؟
2- حاصل$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{\pi }{2}}^ + }} \frac{{sin2x}}{{1 + \cos 2x}}$ و $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{2x + \,|x|}}{{x - |x|}}$ به ترتیب کدام است؟
3-
حاصل $\underset{x~\to ~{{۳}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\left( ۴-\left[ x \right] \right)\sqrt{{{x}^{۲}}-۶~x~+~۹}}{~{{x}^{۲}}-~۳~x}$ کدام است؟
4-
هرگاه $\begin{equation} f(x)=\frac{\left|x^{۲}-۴\right|}{۱-\sqrt{x-۱}} \end{equation}$مقدار$\begin{equation} \operatorname{limx}_{x\rightarrow-\infty}\left(۲-\frac{۳}{x}\right) \end{equation}$ کدام است ؟
5- اگر \[n \in \mathbb{N}\] و \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \,\infty } \frac{{2{x^n} + 3{x^2} + 1}}{{4{x^n} + (n - 2){x^3} + 4x - 3}} = L\] باشد، در این صورت چند مقدار متفاوت برای L وجود دارد؟