شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد

حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 - \cos 2x} }}$ کدام است؟

$\frac{{\sqrt ۲ }}{۲}$

$ - \frac{{\sqrt ۲ }}{۲}$

$ - \sqrt ۲ $

$\sqrt ۲ $

حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - \sqrt {2x - \sqrt x } }}{{{x^2} - 1}}$ کدام است؟

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{۸}$

$\frac{۱}{{۱۶}}$

حاصل حدهای \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{3x - 10}}{{{x^2} - 6x + 9}}\]، \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{[\sin x]}}{{|x{|^2} - |x|}}\] به ترتیب کدام است؟

\[ + \,\infty \] و \[ - \,\infty \]

\[ + \,\infty \] و \[ + \,\infty \]

\[ - \,\infty \] و \[ + \,\infty \]

\[ - \,\infty \] و \[ - \,\infty \]

اگر $\begin{equation} \lim _{x \rightarrow ۰^{-}}\left(۵-۳ f\left(\frac{۲}{x}\right)\right)=+\infty \end{equation}$ کدام گزینه الزاما صحیح است؟(f تابعی پیوسته است)

$\begin{equation} \lim _{x\rightarrow+\infty} f(۲+x)=-\infty \end{equation}$

$\begin{equation} \lim _{x \rightarrow+\infty} f(۲-x)=-\infty \end{equation}$

$\begin{equation} \lim _{x \rightarrow ۰^{+}} f\left(۲-\frac{۴}{x}\right)=+\infty \end{equation}$

$\begin{equation} \lim _{x \rightarrow-\infty} f\left(\frac{x+۱}{x}\right)=+\infty \end{equation}$

حدّ عبارت