شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

با حروف کلمه combine و بدون تکرار حروف چند کلمه ۷ حرفی می توان نوشت؟

$۶\times۶!$

$۷\times۶!$

$۸\times۶!$

$۹\times۶!$

می‌خواهیم از بین ۳ دانش‌آموز دهم ریاضی، ۴ دانش‌آموز دهم تجربی و ۲ دانش‌آموز یازدهم ریاضی، یک تیم دو نفره تنیس روی میز انتخاب کنیم. اگر این عمل را تصادفی انجام دهیم، احتمال هم‌رشته بودن اعضای تیم انتخابی چند برابر احتمال هم‌پایه بودن آن‌هاست؟

$\tfrac{8}{11}$

$\tfrac{10}{21}$

$\tfrac{1}{2}$

هر یک از اعداد طبیعی $1$ تا $30$ را روی یک کارت می‌نویسیم و پشت هر کارت، عدد روی کارت به علاوه $18$ را می‌نویسیم. یکی از کارت‌ها را به تصادف بر می‌داریم، احتمال این که حاصل‌ضرب اعداد دو طرف کارت مربع کامل باشند، کدام است؟

صفر

$\frac{1}{30}$

$\frac{1}{15}$

$\frac{1}{10}$

اگر $A=\{x|x\in R,3x-1\ge \frac{1}{2}\}$، $B=\{x|x\in R,4x-\frac{3}{2}<5\}$ و $C=\{x|x\in W,x-4\le 0\}$ باشند، حاصل $(A\bigcap B)-C$ کدام است؟

$[\frac{1}{2},\frac{13}{8})-\{1\}$

$[\frac{1}{2},\frac{13}{8})$

$R-\{1\}$

$R-\{0,\pm 1,\pm 2\}$