شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه

1

در بیضی شکل زیر، چهارضلعی $BFB'F'$ یک مربع است. اگر اندازۀ AF برابر $2\sqrt 2 - 2$ باشد، آنگاه طول قطر کوچک بیضی کدام است؟

$\sqrt ۲ $

$۲\sqrt ۲ $

۲

۴

2

دایره‌ای به مرکز $O\,(2\,,\, - 3)$ روی خط $3x - 4y + 2 = 0$ وتری به طول 6 جدا می‌کند. طول پاره‌خطی که این دایره روی محور xها جدا می‌کند، کدام است؟

۴

۸

۶

۱۰

3

وتر مشترک دو دایره‌ی

x^{۲} + y^{۲} + ۶ x + ۸ y = ۰

و

x^{۲} + y^{۲} - ۴ x - ۶ y - ١۴ = ۰

بر کدام‌یک از خط های زیر عمود است؟

۵ y = - ۷ x + ۳

y = \frac{- ۵}{۷} x - ۲

y = \frac{۵}{۷} x

۵ y = ۷ x + ١

4

معادله‌ی دایره‌ای با مرکز

O (١, - ١)

که بر دایره‌ی

x^{۲} + y^{۲} = ۸

مماس است، به فرم

x^{۲} + y^{۲} + Dx + Ey + F = ۰

می‌باشد، F‏ کدام است؟

صفر

۲‏

۲‏-

۱‏

5

در یک بیضی به کانون‌های

(۲, - ١)

و

(۲, ۷)

، اندازه‌ی قطر کوچک ۶‏ واحد است. خروج از مرکز این بیضی، کدام است؟

۰ ⁄ ۶

۰ ⁄ ۶۴

۰ ⁄ ۷۵

۰ ⁄ ۸

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 2371