شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات

1- در دایرۀ مقابل، طول AH برابر 1 واحد و بر قطر BC عمود است. اگر مساحت دایره $4\pi $ باشد، طول کمان AB کدام است؟

$\frac{{۲\pi }}{۳}$

$\frac{{۵\pi }}{۳}$

$\frac{{۴\pi }}{۳}$

$\frac{{۵\pi }}{۶}$

2-

حاصل عبارت $\tan^۲ ۱۵°-\cos^۲ ۲۵۵° $ با کدام گزینه برابر است؟

$\cot^۲ ۱۵°\cos^۲ ۱۵°$

$\tan^۲ ۱۹۵°\cos^۲ ۷۵°$

$\cot^۲ ۱۵°-\sin^۲ ۱۵°$

$\tan^۲ ۷۵°+\sin^۲ ۱۵°$

3- مجموع دو زاويه 385 درجه و تفاضل آنها $\frac{{13\pi }}{{36}}$ رادیان است. اندازة زاوية كوچك‌تر برحسب راديان چقدر است؟

$\frac{{۸\pi }}{۹}$

$\frac{{۴\pi }}{۹}$

$\frac{{۷\pi }}{۵}$

$\frac{{۷\pi }}{{۱۰}}$

4-

در شکل زیر نقاط P و Q بر روی دایره مثلثاتی قرار دارند.اگر طول نقطه P برابر $\frac۳۵$ باشد، عرض نقطه T کدام است؟

$\frac۴۷$

$\frac۵۷$

$\frac۲۳$

$\frac۳۴$

5- اگر \[30^\circ < x < 120^\circ \] و \[\sin x = \frac{{2m - 1}}{3}\]، حدود m کدام است؟

\[(\frac{۵}{۴}\,,

\] ۲) \[(\frac{۱}{۲}\,,۲]\]

\[(\frac{۱}{۲}\,,\frac{{۳\sqrt ۳ + ۲}}{۴})\]

\[(\frac{۵}{۴}\,,۲]\]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات | آزمون شماره 168