شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

1-

اگر

r

گزاره‌ای درست باشد، هم‌ارز گزاره‌ی

(~ p \lor ~ q) \Rightarrow (p \land r)

کدام است؟

p

~ p

q

~ q

2-

اگر p‏ و q‏ و r‏ سه گزاره باشند، طوری‌که گزارهٔ r‏ ارزش درست داشته باشد و گزاره‌های

r \Leftrightarrow (~ p \land q)

و

(q \lor p) \Rightarrow r

هم‌ارزش باشند، ارزش کدام گزینه درست است؟

r \Rightarrow ~ q

p \Leftrightarrow q

~ p \Rightarrow ~ q

~ r \Leftrightarrow p

3-

ساده شده‌ی نماد ریاضی «مجموع سه عدد فرد متوالی از مجذور عدد وسطی آن‌ها بیست واحد کم‌تر است.»، کدام است؟ (عدد وسط را به صورت

۲ k + ١

درنظر بگیرید.)

۲ k^{۲} - k - ١١ = ۰

۲ k^{۲} + k - ١١ = ۰

۲ k^{۲} - k + ١١ = ۰

۲ k^{۲} + k + ١١ = ۰

4-

به‌جای

□

در گزارهٔ

((p \Rightarrow ~ q) \land p) \Rightarrow □

کدام گزینه را قرار دهیم تا قاعدهٔ قیاس استثنایی کامل شود؟

p

~ p

q

~ q

5-

تعداد حالت‌های ارزشی

n

گزاره‌ی ساده

\frac{١}{۸}

برابر تعداد حالت‌های ارزشی

m

گزاره است. اگر تعداد حالت‌های ارزشی

(m + n)

گزاره برابر با ۸‏۴‏۰‏۲‏ باشد، در جدول ارزشی

m

گزاره، چند سطر حداقل دارای یک گزاره‌ی نادرست می‌باشند؟

۸‏۲‏۱‏

۷‏۲‏۱‏

۶‏۱‏

۵‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 4679