شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد

عدد 1397 در کدام دستة هم‌نهشتی به پیمانه 13 قرار دارد؟

\[{\left[ 1 \right]_{13}}\]

\[{\left[ {11} \right]_{13}}\]

\[{\left[ { - 7} \right]_{13}}\]

\[{\left[ 7 \right]_{13}}\]

از درستی رابطه ${{\text{a}}^{۲}}={{\text{b}}^{۲}}+۲\text{a}+\text{b}$ کدام گزینه را نمی‌توان نتیجه گرفت؟

$\text{a}+\text{b}\left| {{\text{b}}^{۲}} \right.$

$\text{a}+\text{b}\left| \text{a} \right.$

$\text{a}-\text{b}\left| ۳\text{a} \right.$

$\text{a}-\text{b}\left| ۲\text{b} \right.$

اگر

ab = ١۰!

و ب.م.م a‏ و b‏ برابر

۳!

باشد، توان عامل ۲‏ در

[a, b]

چند است؟

۶‏

۷‏

۸‏

۹‏

اگر نسبت ب.م.م به ک.م.م دو عدد a‏ و b‏ برابر

\frac{١}{۵۵}

باشد و مجموع آن‌ها نیز ۸‏۰‏۲‏ باشد، مقدار ب.م.م آن‌ها چند است؟

۱‏

۵‏

۱‏۱‏

۳‏۱‏

اگر عدد

۳^{۲۰۰} + a

بر ۳‏۱‏ بخش‌پذیر باشد، کوچک‌ترین عدد طبیعی a‏ کدام است؟

۳‏

۴‏

۵‏

۶‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 804