شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل پنجم: عبارت‌های جبری‌‎

1-

اگر به‌ازای سه عدد حقیقی a‏ ، b‏ و c‏ داشته باشیم

a^{۲} + b^{۲} + c^{۲} = ١

، آن‌گاه کدام‌یک از روابط زیر صحیح است؟

- ١ ⩽ ab + bc + ca \leq ۲

١ ⩽ ab + bc + ca \leq ۲

- \frac{١}{۲} ⩽ ab + bc + ca \leq ١

\frac{١}{۲} ⩽ ab + bc + ca \leq \frac{۳}{۲}

2-

حاصل

{١۰۰١}^{۲} - {۹۹۹}^{۲}

کدام است؟

۰‏۰‏۰‏۱‏

۰‏۰‏۰‏۲‏

۰‏۰‏۰‏۴‏

۰‏۰‏۰‏۶‏

3- اگر مجموعه جواب نامعادله$5x + \frac{{3x - 2}}{5} > 2x + m$ به صورت $D = \left\{ {x \in R\backslash x > 4} \right\}$باشد،مقدار m کدام است؟

14

28

$\frac{{74}}{5}$

102

4-

درجه‌ی حرارت در x‏ کیلومتری زیر سطح زمین از رابطه‌ی

T = a (x - ۳) + ۳۰

برحسب درجه‌ی سانتی‌گراد به دست میآید. اگر در عمق ۶‏ کیلومتری زیر سطح زمین، دما

١۰۵ ° C

باشد، دقیقاً در چه محدوده‌ای از عمق زمین، درجه‌ی حرارت زمین بیش‌تر از

۲۰۵ ° C

خواهد بود؟

x > ۸

x > ۹ ⁄ ۵

x > ١۰

x > ١۲ ⁄ ۵

5-

اگر

x^{۲} + y^{۲} - \sqrt{۸} xy = ۰

باشد، حاصل عبارت تعریف‌شدهٔ

{(\frac{x + y}{x - y})}^{۲}

کدام گزینه است؟

۳ + \sqrt{۸}

۳‏

١۲ - \sqrt{۸}

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل پنجم: عبارت‌های جبری‌‎ | آزمون شماره 11727