شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

1

در مربع ABCD داریم: \[AM = BN = CP\]، زاویة \[M\hat PN\] کدام است؟

\[30\]

\[35\]

\[45\]

\[55\]

2

با توجه به شکل زیر مقدار \[y + x\] چند درجه است؟

\[{160^ \circ }\]

\[{150^ \circ }\]

\[{140^ \circ }\]

\[{130^ \circ }\]

3

نسبت مساحت‌های دو مستطیل متشابه مثل 49 به 121 است نسبت طول قطر مستطیل بزرگ به طول قطر مستطیل کوچک کدام است؟

\[\frac{{۱۲۱}}{{۴۹}}\]

\[\frac{{۱۱}}{۷}\]

\[\frac{۷}{{۱۱}}\]

اطلاعات مسئله کافی نیست.

4

6مطابق شکل دو مستطیل ABCDوBCFE متشابه اند. اگر AB=1،AD=3 باشد، مساحت مستطیل ADEF چند برابر مساحت مستطیل BCEF است؟

$\frac{4}{3}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{9}{8}$

$\frac{{10}}{9}$

5

کدام گزینه نادرست است؟

در هر مثلث قائم‌الزاویه میانه‌ی وارد بر وتر، نصف وتر است.

در هر مثلث، میانه‌ها هم‌دیگر را به نسبت ۱‏ به ۲‏ قطع می‌کنند.

در هر مثلث، هر میانه، دو مثلث با مساحت‌های برابر ایجاد می‌کند.

در هر مثلث متساوی‌الساقین میانه‌ی وارد بر ضلع با ارتفاع وارد بر آن ضلع منطبق است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 24025