شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد

1- اگر $p(x)$ بر ${x^2} - 3x + 2$ بخش‌پذیر باشد، در این صورت باقی‌ماندة تقسیم $Q(x) = p( - x + 1) + p(x + 2)$ بر $x + 1$ کدام است؟

صفر

۱

۲

$ - ۲$

2-

حاصل $\underset{x~\to ~{{۲}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{{{x}^{۲}}-۴ x~+~۴}}{~{{x}^{۲}}-~۴}$ کدام است؟

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{-~۱}{۴}$

$\frac{-~۱}{۲}$

$~\frac{۱}{۴}$

3-

اگر مجموعه جواب نامعادله‌ی

| ۲x - ١ | + | x | < ۲x

، بازه‌ای به مرکز a‏ و شعاع

ε

باشد، آن‌گاه

a + ε

کدام است؟

۱‏

\frac{١}{۳}

\frac{۲}{۳}

\frac{١}{۲}

4-

حدود a‏ کدام باشد تا بازه‌ی

(۲ a - ١, a + ۲)

یک همسایگی عدد

x = ۳

محسوب شود؟

١ < a < ۲

\frac{۳}{۲} < a < \frac{۷}{۲}

۲ < a < ۴

- ١ < a < ۲

5-

اگر

\underset{x \to - ۲}{Lim} \frac{۲ [x] + a}{x + ۲} = + \infty

باشد، آنگاه

[\frac{a - ١}{۳}]

کدام است؟

۳‏-

۲‏-

۰‏

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 1217