شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی

اضلاع مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $، $a = 7$، $b = 5$ و $c = 3$ است. اندازة قطعة کوچک‌تر که نیمساز $\hat A$ روی BC پدید می‌آورد، چقدر است؟

\[\frac{{35}}{8}\]

\[\frac{{17}}{4}\]

\[\frac{{15}}{8}\]

\[\frac{{21}}{8}\]

اندازه وتر مثلث قائم الزاویه ای ۶ واحد می باشد مجموع مربعات سه میانه مثلث کدام است؟

۳۶

۴۸

۵۲

۵۴

طول سه میانه یک مثلث ۴و۵و $\sqrt{۴۶}$ است. اندازه کوچکترین ضلع این مثلث کدام است؟

$۳\sqrt{۲}$

$۴\sqrt{۲}$

کوچکترین زاویه متوازی الاضلاعی به اضلاع $a,b$ برابر $\text{ }\!\!~\!\!\text{ ۷۲}{{\text{ }\!\!~\!\!\text{ }}^{\circ }}$ است. اگر قطر کوچک آن،زاویه بزرگتر را به نسبت ۱ به ۲ تقسیم کند، حاصل ${{b}^{۲}}-{{a}^{۲}}$ با کدام گزینه برابر است؟ $(b>a)$

$ab$

$\sqrt{ab~}$

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\frac{۱}{ab}$

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\frac{۱}{\sqrt{\alpha b}}$

در مثلث $ABC$، $AB=۱۶$ و $AC=۲۴$. محل تلاقی عمود منصف ضلع $BC$ با $AC$ از اضلاع $AB$ و $BC$ به یک فاصله است. طول ضلع سوم مثلث کدام است؟