شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها

1

در مثلث قائم‌الزاویه \[(\hat A = {90^ \circ })\,\,A\mathop B\limits^\Delta C\,\]، \[\hat C = {15^ \circ }\]، \[BD = DC\] و مجموع فواصل نقطه M روی BC تا BD و DC برابر 1 واحد است. طول ارتفاع وارد بر وتر چقدر است؟ (نقطۀ D روی ضلع AC قرار دارد.)

\[\frac{۱}{۴}(۲ + \sqrt ۳ )\]

\[\frac{۱}{۲}\sqrt {۲ + \sqrt ۳ } \]

\[\frac{۱}{۲}(۷ + ۲\sqrt ۳ )\]

\[\frac{۱}{۴}\sqrt {۸ + ۲\sqrt ۳ } \]

2

نقاط A و B در یک طرف خط d و به ترتیب به فاصله‌های 2 و 6 واحد از این خط قرار دارند. بازتاب این نقاط نسبت به خط d را $A'$ و $B'$ می‌نامیم. اگر $AA'B'B$ چهارضلعی محیطی باشد، مساحت آن کدام است؟

$۱۸\sqrt ۳ $

$۱۶\sqrt ۳ $

$۸\sqrt ۳ $

$۳۲\sqrt ۳ $

3

در لوزی ABCD،‌ عمودهای رسم شده از رأس‌های B و D، از وسط ضلع‌های مقابل لوزی یعنی نقاط H و K می‌گذرد. اگر طول ضلع لوزی 2 باشد، محیط چهارضلعی BHDK کدام است؟

$۱ + \frac{{\sqrt ۳ }}{۲}$

$\sqrt ۳ + ۱$

$۲ + ۲\sqrt ۳ $

$۲\sqrt ۳ + ۱$

4

در یک چندضلعی شبکه‌ای به مساحت

۸

، اختلاف تعداد نقاط مرزی و درونی برابر ۶‏ است. تعداد نقاط مرزی چند برابر تعداد نقاط درونی است؟

\frac{١}{۴}

۴‏ یا

\frac{۵}{۲}

\frac{۵}{۲}

\frac{۵}{۲}

یا

\frac{١}{۴}

5

وسط های اضلاع یک چهارضلعی محدب با قطرهای ۷‏۱‏ و ۳‏۱‏ واحد را به طور متوالی به هم وصل کرده‌ایم. محیط چهارضلعی حاصل، کدام است؟

۵‏۱‏

۰‏۳‏

۵‏۴‏

۰‏۶‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها | آزمون شماره 4302

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها | آزمون شماره 4302

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون