شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی

اگر مجموعه‌ی مرجع نامتناهی باشد و مجموعه‌ی A متناهی و مجموعه‌ی B نامتناهی باشد، چندتا از مجموعه‌های $A - B'$ و $A' \cap B'$ و ‌$A' \cup B$ لزوماً متناهی هستند؟

صفر

یک

دو

سه

اگر $A=\{\left. n\in \mathbb{Z}\, \right|\,\,\frac{4}{n}\,\in \mathbb{Z}\,\}$، $B=\{\left. n\in \mathbb{Z}\, \right|\,\,\frac{{{(-1)}^{n}}}{n}\,\in \mathbb{Z}\,\}$ و$C=\{\left. n\in \backslash W \right|\,\,\frac{1}{n}\,<1\,\}$، آنگاه:

$A$ و $B$ متناهی و $C$ نامتناهی است.

$A$ و $C$ نامتناهی و $B$ متناهی است.

$B$ و $C$ متناهی و $A$ نامتناهی است.

$B$ و $C$ نامتناهی و $A$ متناهی است.

اگر A‏ و B‏ دو مجموعه‌ی نامتناهی باشند، کدام‌یک از گزینه‌های زیر درباره‌ی این دو مجموعه نادرست است؟

مجموعه‌ی

A' \cup B'

ممکن است نامتناهی باشد.

مجموعه‌ی

A \cup B

لزوماً نامتناهی است.

مجموعه‌ی

A \cap B

ممکن است متناهی باشد.

مجموعه‌ی

A - B

لزوماً نامتناهی است.

اگر A‏ و B‏ دو مجموعه نامتناهی و C‏ مجموعه‌ای متناهی باشد، چه تعداد از مجموعه‌های زیر همواره متناهی‌اند؟

الف:

(A - B) \cup (A \cap C)

ب:

(A - C) \cap (C - B)

پ:

(A \cap B) \cup (A \cap C)

ت:

(A \cap B) \cup (A - B)

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

اگر A‏ مجموعه‌ای متناهی، B‏ مجموعه‌ای نامتناهی و C‏ مجموعه‌ای دلخواه و نامشخص باشد

(C \neq A, B)

کدام‌یک از مجموعه‌های زیر قطعاً نامتناهی است؟

A \cup (B \cap C)

B \cap (C - A)

B - (A \cap C)

(A \cap C) \cup (B \cap C)

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 3902

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 3902

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون