شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1 | آزمون شماره 5261

در ذوزنقۀ ABCD قاعدۀ بزرگ دو برابر قاعدۀ کوچک است؛ اگر $EF\parallel DC$ و $CE\parallel AF$ باشد، طول پاره‌خط EF چند برابر قاعدۀ کوچک ذوزنقه است؟

در مثلث قائم‌الزاویة ABC \[(\hat A = 90)\] ضلع BC از AB بزرگ‌تر است. عمودمنصف BC ضلع AC را در K قطع می‌کند. اگر \[AK = AB\] باشد، زاویة C چند درجه است؟

زاویة\[xAy\] منفرجه می‌باشد و \[Ad\] نیمساز آن می‌باشد. از نقطة دلخواه \[P\] روی نیمساز عمودهای \[PH\] و \[PH'\]  را بر اضلاع زاویه وارد می‌کنیم. کدام نامساوی صحیح است؟

در یک nضلعی محدب، $\frac{1}{6}$ قطرها از رأس مشخص $A$ می‌گذرند. این $n$ضلعی چند قطر دارد؟