شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

تعداد نقاطی که هم از دو سر پاره‌خط AB به یک فاصله باشند و هم از دو سر پاره‌خط CD به یک فاصله‌اند، کدام نمی‌تواند باشد؟

صفر

بی‌شمار

در ذوزنقۀ قائم الزاویۀ شکل مقابل قطر BD نیمساز زاویۀ D است، اگر \[AB = 6\] و \[BC = 3\sqrt 3 \] باشند، مساحت مثلث ABD کدام است؟

\[۶\sqrt ۳ \]

\[۹\sqrt ۳ \]

\[۱۸\sqrt ۳ \]

در مثلث قائم الزاویۀ ABC، طول اضلاع قائم $AB=۸$ و $AC=۶$ است. نسبت مساحت‌های دو مثلث قائم الزاویۀ HCD و BDF، کدام است؟

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{۹}{۱۶}$

$\frac{۲۷}{۶۴}$

$\frac{۸۱}{۲۵۶}$

در مثلث قائم الزاویۀ $\text{ABC}$ $\left( \text{A}=۹۰{}^\circ \right)$، $\text{BC}=۱۰$ و $\text{AC}=۶$ و عمودمنصف $\text{BC}$، امتداد $\text{AC}$ را در نقطۀ $\text{D}$ قطع می‌کند. فاصلۀ نقطۀ $\text{C}$ از پاره خط $\text{BD}$ چند واحد است؟