شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها

1- به ازای چه مقادیری از a، تمامی نقاط منحنی سهمی \[y = {x^2} + (2a - 1)x - 2\,a\] بالای محور xها قرار می‌گیرند؟

\[a = - \frac{۱}{۲}\]

\[a < - \frac{۱}{۲}\]

\[a > - \frac{۱}{۲}\]

هیچ مقدار a

2-

نمودار سهمی $y=ax^{۲}+bx+c$ محور x ها را در نقاط ۱- و ۲- و محور y ها را در نقطه ۴ قطع می‌کند. حاصل a+b+c کدام است؟

۱

۷

۱۲

۱۳

3-

مجموعه جواب نامعادله

\frac{x^{۲} + ۲ x + ١}{(\sqrt{x - ١} + ١) (x^{۲} + x + ١)} \leq ۰

کدام است؟

{- ١}

\emptyset

[١, + \infty)

R‏

4-

اگر ۲‏- و m‏ ریشه‌های معادله‌ی

۳ x^{۲} + (n - ۳) x = ۸

باشند، مقدار

۵ n + ۶ m

کدام است؟

۵‏۳‏

۴‏۳‏

۳‏۳‏

۲‏۳‏

5-

اگر دو معادلهٔ

x^{۲} + (a - ۴) x - ١ - a = ۰

و

x^{۲} + (a + ۳) x + ۳ a = ۰

یک ریشهٔ مشترک داشته باشند، با فرض

a > ١

، قدرمطلق تفاضل دو ریشهٔ غیرمشترک معادله‌ها، کدام است؟

\frac{۷}{۳}

\frac{۲۲}{۳}

۹‏

۷‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها | آزمون شماره 1686