شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع

نمودار تابع

f (x) = \frac{x + ۴}{x - ۲}

، با دامنه‌ی

R - {۲}

، نمودار وارون خود را با کدام طول قطع می‌کند؟

- ١, - ۴

- ١, ۴

١, - ۴

١, ۴

ضابطه‌ی وارون تابع

f (x) = ۳ x + \sqrt{x^{۲}}

کدام است؟

f^{- ١} (x) = {\begin{matrix} \frac{x}{۴} x \leq ۰ \\ \frac{x}{۲} x > ۰ \end{matrix}

f^{- ١} (x) = {\begin{matrix} \frac{x}{۳} x \geq ۰ \\ \frac{x}{۵} x < ۰ \end{matrix}

f^{- ١} (x) = {\begin{matrix} \frac{x}{۳} x \geq ۰ \\ x x < ۰ \end{matrix}

f^{- ١} (x) = {\begin{matrix} \frac{x}{۴} x \geq ۰ \\ \frac{x}{۲} x < ۰ \end{matrix}

کدام گزینه نادرست است؟

دامنهٔ تابع

y = x^{۲} - ١

برابر R‏ و برد آن

[- ١, + \infty)

است.

دامنهٔ تابع

y = - [x] + ۲

برابر R‏ و برد آن

Z

است.

دامنهٔ تابع

f (x) = \frac{١}{۳} x

برابر R‏ و برد آن نیز R‏ است.

اگر

f (x) = x^{۲} - x

باشد،

f (- ١) = \frac{f (۲)}{۲}

است.

اگر نمودار

y = x^{۲} + ۶x + m

را به موازات محورهای مختصات ۲‏ واحد به راست و یک واحد به بالا منتقل کرده، سپس با ضریب

k = \frac{١}{۲}

نسبت به محور افقی منبسط کنیم، از هر چهار ناحیه محورهای مختصات می‌گذرد. حدود

m

کدام است؟

m < ۷

m < ۰

- ١ < m < ۷

m < - ١

اگر

f (۲x + ١) = {۴x}^{۲} + ۴x

باشد، آن‌گاه رأس سهمی

y = - \frac{١}{۲} f (۲x - ١)

روی کدام نقطه قرار می‌گیرد؟

(- \frac{١}{۲}, ١)

(\frac{١}{۲}, - ١)

(\frac{١}{۲}, \frac{١}{۲})

(١, ۰)

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع | آزمون شماره 4371