شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل دوم : تبدیل های هندسی

1- نقاط ثابت A و B درون زاویة $x\hat Oy = 115^\circ $ قرار دارند. می‌خواهیم از A به نقطة E ازنیم‌خط Ox و سپس از نقطة E به نقطة F از نیم‌خط Oy و سپس از آنجا به نقطة B خطی را رسم کنیم طوری که مسیر AEFB، کوتاه‌ترین مسیر ممکن باشد. اندازة زاویة امتداد خط‌های AE و BF با هم چقدر است؟

$۶۵^\circ $

$۶۰^\circ $

$۵۰^\circ $

$۵۵^\circ $

2- نقطۀ M روی دایرۀ \[C(O,R)\] قرار دارد. مجانس دایرۀ C را نسبت به مرکز تجانس M و با نسبت تجانس 3 را \[C'\] می‌نامیم. مساحت ناحیۀ ایجاد شده بین C و \[C'\] چند برابر مساحت دایرۀ C است؟

\[25\]

\[9\]

\[8\]

\[24\]

3-

مستطیل ABCD با قطر BDبرابر۱۲سانتی متر و ضلع کوچک BC به طول ۶ سانتی متر مفروض است. اگر بازتاب C نسبت به محور BD ، ${C}'$ باشد،آنگاه ${C}'$ انتقال یافته A با کدام بردار انتقال است؟

$\frac{۱}{۳}\vec{DB}$

$\frac{۱}{۲}\vec{DB}$

$\frac{۲}{۳}\vec{DB}$

$\frac{۳}{۴}\vec{DB}$

4-

در مثلث $ABC$ $BC=۸\,\,,\,\,\hat{B}-\hat{C}=۶۰{}^\circ \,\,,\,\,\hat{A}=۹۰{}^\circ $ می‌باشد، هرگاه مثلث $MNP$تبدیل یافته مثلث $ABC$ تحت تبدیلی طولپا باشد، مساحت $MNP$ کدام است؟

۴

۶

۸

۱۰

5-

با توجه به شکل مقابل، خط $L$ را در تجانس به مرکز مبدأ مختصات و نسبت $-\frac{۱}{۲}$ تصویر می‌کنیم. فاصله بین خط $L$ و تصویرش کدام است؟