شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق

1- نمودار f به صورت زیر است. در کدام نقطه علامت f و $f'$ یکسان است؟

\[A\]

\[B\]

\[C\]

\[D\]

2- با فرض $f(x) = \frac{{\cos x}}{{a - \sin x}}$ و $f'(\frac{\pi }{6}) = 2$ مقدار a چقدر است؟

$ - 1$ یا $ - \frac{1}{4}$

$ - 1$ یا $\frac{1}{4}$

\[1\] یا $\frac{1}{4}$

\[1\] یا $ - \frac{1}{4}$

3- در تابع $f(x) = \frac{{3x + \sqrt x }}{{x + 1}}\sin \frac{\pi }{x}$ حاصل $f'(1)$ کدام است؟

\[ - 2\pi \]

\[2\pi \]

\[\pi \]

\[ - \pi \]

4- اگر \[f(x) = 2x|{x^2} - 4|\]، مقدار \[\mathop {Lim}\limits_{h \to {0^ + }} \,\frac{{f(2 + h) + f(h - 2)}}{h}\] کدام است؟

\[32\]

\[16\]

\[8\]

صفر

5- اگر $f(x) = (ax - 8)|{x^2} - 4|$ در $x = 2$ مشتق‌پذیر باشد، مقدار ${f'_ - }( - 2)$ چه عددی است؟

$ - ۱۶$

۱۶

۶۴

$ - ۶۴$

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق | آزمون شماره 68