شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع

تابع $f(x)=x^{۲}-۶x+۱۰ ,$ با دامنه $(-\infty ,۳]$مفروض است. دامنه ی تابع $y=(fof^{-۱})(x)$ کدام است؟

$-۱\leqslant x\leqslant ۳$

$۱\leqslant x\leqslant ۳$

$x\geqslant ۱$

$-۱\leqslant x\leqslant ۱$

اگر

f (x) = \sqrt{۲x - x^{۲}}

g (\frac{١}{x}) = x + \frac{١}{x}

باشند دامنه تابع g‏o‏f‏ کدام است؟

R‏

{١}

[۰, ١]

[- ١, ١]

اگر

g (x) = \frac{x + ۳}{١ - x}

(gof) (x) = \frac{x + ١}{۳ - x}

باشد، مقدار

f (١)

کدام است؟

۱‏

۲‏

۲‏-

۱‏-

تابع با ضابطه‌ی

f (x) = \frac{۲^{x} - {(\frac{١}{۲})}^{x}}{۲}

را درنظر بگیرید.

f^{- ١} (۲)

، کدام است؟

{Log}_{۲} (- ١ + \sqrt{۵})

{Log}_{۲} (١ + \sqrt{۵})

{Log}_{۲} (۲ + \sqrt{۵})

{Log}_{۲} (۳ + \sqrt{۵})

نمودار

y = ۲ - f (۲ - x)

را ابتدا نسبت به مبدأ مختصات قرینه می‌کنیم و سپس ۲‏ واحد به راست انتقال می‌دهیم. با کدام انتقال به نمودار f‏ می‌رسیم؟

۲‏ واحد به سمت بالا انتقال دهیم.

۴‏ واحد به سمت بالا انتقال دهیم.

۲‏ واحد به سمت پایین انتقال دهیم.

۴‏ واحد به سمت پایین انتقال دهیم.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع | آزمون شماره 1422