شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل سوم: حد
| آزمون شماره 2784
اگر نمودار تابع $y = f(x)$ به شکل مقابل باشد، حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (f(x - 1) + f( - x - 1))$ کدام است؟
حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{4}} \frac{{\sin 2x - 1}}{{\cos 2x}}$ کدام است؟
اگر حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{{(x - 1)}^2} + {{(x - 2)}^2} + {{(x - 3)}^2} + \ldots + {{(x - 11)}^2}}}{{{{(x + 1)}^2} + 2{{(x + 2)}^2} + 3{{(x + 3)}^2} + \ldots + n{{(x + n)}^2}}}$ برابر $\frac{1}{{48}}$ باشد، n کدام است؟
باقی‌ماندة تقسیم چند جمله‌ای \[P(x)\] بر $(x - 2)$ و $(x + 4)$ به ترتیب برابر با a و b است. اگر باقی‌ماندة تقسیم چند جمله‌ای $P(x)$ بر $({x^2} + 2x - 8)$ برابر $(6x + 9)$ باشد، مقدار $a - b$ کدام است؟