شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

ارزش چند گزاره از گزاره‌های زیر درست است؟

الف) دو خط عمود بر هم هیچ‌گاه یک‌دیگر را قطع نمی‌کنند.

ب) هیچ مثلث متساوی‌الساقین ۳‏ زاویه برابر ندارد.

پ) ارتفاع هر مثلث داخل مثلث است.

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

اگر

p

q

هر دو نادرست و

r

گزاره‌ای دلخواه باشد، کدام‌یک از گزاره‌های زیر هم‌ارز با

r

هستند؟

p \Rightarrow (q \land r)

r \Rightarrow (p \land q)

~ p \Rightarrow (q \land r)

~ p \Rightarrow q \lor r

نقیض گزاره «اگر من فردا بیایم آنگاه کتاب و دفتر را می‌آورم» کدام است؟

من فردا نمی‌آیم و کتاب و دفتر را نمی‌آورم.

اگر من فردا کتاب یا دفتر را نیاورم آنگاه من نیامده‌ام.

اگر من فردا نیایم آنگاه کتاب یا دفتر را نمی‌آورم.

من فردا می‌آیم و کتاب را نمی‌آورم یا دفتر را نمی‌آورم.

اگر گزاره‌ی

~ p \lor q

نادرست باشد، در این صورت گزاره‌ی

p \land (~ q \lor r)

همواره ....... و گزاره‌ی

(q \land r)

همواره ....... است. (به‌ترتیب از راست به چپ)

T - T

T - F

F - F

F - T

چندتا از هم‌ارزی‌های زیر درست است؟

الف-

~ (p \lor q) \overset{}{\equiv} ~ p \land ~ q

ب-

~ (~ p \land q) \overset{}{\equiv} p \lor ~ q

ج-

~ p \land (~ p \lor ~ q) \overset{}{\equiv} ~ p

د-

(~ p \land F) \lor (~ p \lor T) \overset{}{\equiv} T

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 3548