شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 2 (رشته تجربی)
-
فصل چهارم : مثلثات
| آزمون شماره 307
1-
فرض کنید $f\left( x \right)=۱+\cos x$، نمودار $h\left( x \right)=\frac{۱}{۳}-\sqrt{f\left( \pi -x \right)f\left( ۲\pi +x \right)}$ محور x ها را در بازه $\left[ -۲\pi ,\frac{۳\pi }{۲} \right]$ در چند نقطه قطع می‌کند؟
2- اگر $\sin \,(\pi - x)\cos (x - \frac{{3\pi }}{2}) + \sin (\frac{{3\pi }}{2} + x)\cos (\pi - x) = \frac{1}{2}$ باشد، حاصل ${\cos ^4}(x - \frac{\pi }{2})$ کدام است؟
3-
اگر A و BوC زوایای یک مثلث باشند، کدام رابطه درست است؟
4-
حاصل $\frac{۳ \cot \frac{۲\pi }{۳}~+~\cos ~\frac{۵\pi }{۳}}{۲ \sin \left( -~\frac{\pi }{۳} \right)+\sin~\frac{۵\pi }{۶}}$ کدام است؟
5-
نمودارهای تابع‌های $\text{f}\left( \text{x} \right)=۲\sin \text{x}-۱$ و $\text{g}\left( \text{x} \right)=-\cos \text{x}$ چند نقطۀ مشترک در بازۀ $\left[ ۰,۲\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } \right]$ دارند؟