شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 1
-
فصل سوم: چند ضلعی ها
| آزمون شماره 62
1-
در مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ شکل زیر، نقطۀ G مرکز ثقل مثلث است. از G خطوط PQ و MN را به ترتیب موازات AB و BC رسم کرده‌ایم. مساحت مثلث PGN چه کسری از مساحت مثلث ABC است؟
2- کدام گزینه صحیح است؟
3- در مثلث قائم‌الزاویه \[(\hat A = {90^ \circ })\,\,A\mathop B\limits^\Delta C\,\]، \[\hat C = {15^ \circ }\]، \[BD = DC\] و مجموع فواصل نقطه M روی BC تا BD و DC برابر 1 واحد است. طول ارتفاع وارد بر وتر چقدر است؟ (نقطۀ D روی ضلع AC قرار دارد.)
4- در مستطیلی به ابعاد 8 و 4 واحد، نیمسازهای زوایای داخلی را رسم می‌کنیم، یک چهارضلعی پدید می‌آید، اندازة مساحت این چهارضلعی چند واحد مربع است؟
5-
در ذوزنقة ABCD، \[MN||AB||CD\] می‌باشد. محیط کوچک‌ترین ذوزنقه چقدر است؟
