شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال

در مثلث قائم‌الزاویة $(A = {90^ \circ })\,\mathop {ABC}\limits^\Delta $، از محل همرسی عمودمنصف‌ها به موازات اضلاع قائم خطوطی رسم می‌کنیم تا چهارضلعی به وجود آید؛ فاصلة مرکز ثقل مثلث قائم‌الزاویة ABC تا مرکز چهارضلعی ایجاد شده چه کسری از وتر است؟

$\frac{۱}{۶}$

$\frac{۱}{{۱۲}}$

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{۳}$

دو خط ثابت\[d\] و\[d'\] به فاصلة \[6\] واحد از هم قرار دارند. مطابق شکل خط متغیر \[L\] این خطوط را به ترتیب در \[A\] و \[B\] قطع می‌کند. نقطة تلاقی نیمساز زاویه‌های\[{A_1}\] و\[{B_1}\] وقتی \[L\] تغییر می‌کند، کدام است؟