شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات

اگر $0 < \alpha < \beta < \frac{\pi }{2}$ به طوری که $\cos \alpha $ و $\cos \beta $ ریشه‌های $6{x^2} - 5x + 1 = 0$ باشند، مقدار $\cos (\alpha + \beta )$ کدام است؟

$\frac{{\sqrt ۶ }}{۳}$

$\frac{{۱ - ۲\sqrt ۶ }}{۶}$

$\frac{{۲\sqrt ۶ + ۱}}{۶}$

$\frac{{۲\sqrt ۶ - ۱}}{۳}$

حاصل عبارت \[{\cos ^2}10^\circ + {\cos ^2}20^\circ + {\cos ^2}30^\circ + ... + {\cos ^2}90^\circ \] کدام است؟

\[{۴_/}۵\]

وقتی عقربه‌ی ساعت شمار به اندزاه‌ی $\frac{۸\pi}{۱۵}$ رادیان دوران می‌کند، چند دقیقه سپری شده است؟

$۱۹۸$

$۱۷۸$

$۱۸۷$

$۱۹۲$

حاصل عبارت $A=\cos\left( -\frac{۲۳\pi }{۴} \right)\tan\left( \frac{۱۰\pi }{۳} \right)+\cot\left( ۷۵۰{}^\circ \right)\sin\left( ۳۰۰{}^\circ \right)$ کدام است؟

$\frac{-\sqrt{۶}+۳}{۲}$

$-\frac{\sqrt{۶}+۳}{۲}$

$\frac{\sqrt{۶}-۳}{۲}$

$\frac{\sqrt{۶}+۳}{۲}$

اگر $\sin ۷۵{}^\circ =\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{۴}$ آنگاه حاصل $\sqrt{a+b}$ کدام است؟

$۲$

$۴$

$۳\sqrt{۲}$

$۲\sqrt{۲}$