شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1 | آزمون شماره 9047

اگر \[ - 1 < a < 0\] باشد و بدانیم \[x = \frac{a}{{\sqrt { - a} }}\] و \[y = \sqrt {{a^2}} \] آنگاه کدام رابطه صحیح است؟

اگر $\sin \alpha \sqrt {12 + 3\cos \alpha } < 0$ و $\cos \alpha \sqrt {3 - 2\sin \alpha } > 0$ آنگاه $\alpha $ در کدام ناحیة دایرة مثلثاتی قرار دارد؟

از 100 نفر دانش‌آموز پایه‌ی دهم یک مدرسه، 85 نفر به ورزش‌‌های رزمی و 75 نفر به ورزش‌های آبی علاقه‌مند هستند. اگر حداقل و حداکثر تعداد کسانی که به هر دو رشته‌ی رزمی و آبی علاقه‌مند هستند به‌ترتیب a و b باشد، مقدار $b - a$ کدام است؟