شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - بردار انتقال

1-

اگر $C=\begin{bmatrix}6\\-8\end{bmatrix},\;B=\begin{bmatrix}-3\\4\end{bmatrix},\;A=\begin{bmatrix}2\\5\end{bmatrix}$ باشد، حاصل $\overline{AC}+\overline{BA}$ کدام است؟

$\begin{bmatrix}-1\\-14\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}9\\-12\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}1\\14\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}-9\\-12\end{bmatrix}$

2-

x و y کدام باشند تا نقطه $\left[ \begin{align} & \,\,3 \\ & -9 \\ \end{align} \right]$، نقطه وسط پاره‌خط $\overrightarrow{AB}$ با مختصات $A=\,\left[ \begin{align} & 2x+4 \\ & 6y+5 \\ \end{align} \right]$ و $B=\,\left[ \begin{align} & -3x-1 \\ & 3y-6 \\ \end{align} \right]$ باشد؟

$y=\,-\frac{17}{9}\,,\,x=\,-3$

$y=\,-\frac{29}{3}\,,\,x=\frac{1}{5}$

$y=\,\frac{17}{9}\,\,,\,\,x=\,3$

$y=\,\frac{29}{3}\,,\,\,\,x=-\frac{1}{5}$

3-

اگر نقطه‌ی$A=\begin{bmatrix}3m+2\\6\end{bmatrix}$ با بردار $\overrightarrow{AB}=\begin{bmatrix}4\\-2\end{bmatrix}$ به نقطه‌ی $B=\begin{bmatrix}m-2n\\2n-4\end{bmatrix}$ منتقل شود، مقدار(m+n) کدام است؟

8-

3-

8

3

4-

اگر از نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ١ \\ - ۴ \end{matrix}]

با بردار

\vec{AB} = [\begin{matrix} ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

و سپس با بردار

\vec{BC} = [\begin{matrix} ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

حرکت کنیم، به نقطهٔ C‏ خواهیم رسید. با چه برداری می‌توانیم از نقطهٔ C‏ به نقطهٔ A‏ بازگردیم؟

[\begin{matrix} ۵ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ - ۳ \end{matrix}]

5-

نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ۴ \\ ۳ \end{matrix}]

تحت بردار b‏ که موازی محور طول‌ها است به نقطهٔ

C = [\begin{matrix} - ۲ \\ y \end{matrix}]

انتقال می‌یابد، آن‌گاه حاصل

\vec{CA} + \vec{b}

کدام است؟

[\begin{matrix} ۰ \\ ۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ \\ ١۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١۲ \\ ۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ \\ - ١۲ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - بردار انتقال | آزمون شماره 20220

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - بردار انتقال | آزمون شماره 20220

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون