شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر ${A^3} = 2I - A + {A^2}$ باشد، وارون ماتریس $\frac{1}{2}({A^2} + I)$ کدام است؟

$A - I$

$۲A + I$

$A - ۲I$

$۲A - ۲I$

دو ماتریس

A = [\begin{matrix} b + ١ ۲ \\ d ۲ a + b \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ۲ a c \\ ۴ - b \end{matrix}]

مساوی‌اند.

a - b

کدام است؟

صفر

\frac{١}{۳}

\frac{۲}{۳}

- \frac{۲}{۳}

اگر A‏ یک ماتریس

۲ \times ۲

و در رابطه‌ی

A^{۲} + ۵ A + ۵ I = \bar{O}

صدق کند، آن‌گاه وارون ماتریس

A + ۲ I

کدام است؟

A - ۲ I

A + ۳ I

A + ۴ I

A + ۲ I

اگر

A = [\begin{matrix} - ۲ \\ - ١ \end{matrix} \begin{matrix} ۳ \\ ١ \end{matrix}]

، ماتریس

{۲ (A + I)}^{- ١}

کدام است؟

[\begin{matrix} ۴ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix} - ۶ \\ - ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix} - ۳ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ \\ ۳ \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ - ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ ۶ \end{matrix} \begin{matrix} - ۲ \\ - ۴ \end{matrix}]

اگر

B = [\begin{matrix} - ۲ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۵ \\ ۳ \end{matrix}] و A = [\begin{matrix} ۳ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ ۴ \end{matrix}]

، آن‌گاه مجموع درایه‌های روی قطر اصلی ماتریس

{١۴A}^{- ١} + {١١B}^{- ١}

کدام است؟

۶‏

۳‏

۴‏

۵‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1803