شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - هندسه 2

1- دایرة محیطی مثلث ABC با زاویه‌های حاده و $\hat A = {60^ \circ }$ و $BC = 6$ را رسم کرده‌ایم. فاصلة نقطة محل برخورد نیمساز زاویة داخلی A و عمودمنصف ضلع BC، تا ضلع BC چقدر است؟

$۲\sqrt ۳ $

$\sqrt ۳ $

$۶ - \sqrt ۳ $

$۳ - \sqrt ۳ $

2- ذوزنقۀ متساوی الساقینی به طول قاعده‌های 6 و \[\frac{{32}}{3}\] واحد بر دایره‌ای محیط است. کوتاه‌ترین فاصلۀ رأس ذوزنقه تا نقاط دایره، چند واحد است؟

\[\frac{۱}{۲}\]

\[\frac{{\sqrt ۳ }}{۲}\]

۱

\[\sqrt ۳ \]

3- در شش‌ضلعی منتظم ABCDEF شکل زیر، نقطۀ T را در نظر می‌گیریم. اعداد نوشته شده نشان دهندۀ مساحت مثلث می‌باشد. اضلاع BC، AF و ED را امتداد می‌دهیم تا مثلث $\mathop {MNP}\limits^\Delta $ به وجود آید، مساحت مثلث $\mathop {MNP}\limits^\Delta $ کدام است؟

۷۸

۳۹

۱۵۶

۱۳۰

4- در شکل روبه‌رو اندازة زاویة \[\alpha \] چند درجه است؟