شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل دوم: گراف و مدل سازی
| آزمون شماره 2955
تعداد دورهای به طول ۴ در گرافی ۳- منتظم از مرتبه ۶ چه تعداد از اعداد ۳ و ۶ و ۸ و ۹ می‌تواند باشد؟
از گراف کامل مرتبه $۷$ ، $x$ یال حذف کرده‌ایم. گراف جدید را $G$ می‌نامیم اگر $\Delta \left( G \right)=۵$ باشد، حداقل مقدار $x$ کدام است؟
در یک گراف ساده و همبند از مرتبه ۸، فقط یک رأس وجود دارد که با تمام رئوس دیگر مسیری به طول یک دارد. اگر این گراف کمترین اندازه را داشته باشد، چند مسیر به طول ۲ دارد؟
گراف $G$ با مجموعه رأس‌های $V\!=\!\left\{ a,b,c,d,e \right\}$ و مجموعه یال‌های $E\!=\!\left\{ ab,ac,ad,bc,be,cd,ce,de \right\}$ مفروض است. در این گراف چند مسیر از راس $a$ به رأس $e$ وجود دارد؟