شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر A ماتریسی خودتوان باشد ،آنگاه $\left ( I+A \right )^{n}$ کدام است ؟

$I+nA$

$I+۲^{n}A$

$I+\left ( ۲^{n}-۱ \right )A$

$I+۲^{n-۱}A$

در دترمینان

| \begin{matrix} ١ ۲ a \\ ۳ - ١ ۵ \\ - ۲ ١ ۴ \end{matrix} |

اگر عضو واقع در سطر اول و ستون سوم ۲‏ برابر شود، به مقدار دترمینان ۵‏ واحد اضافه می‌شود. مقدار a‏ کدام است؟

- ١

۱‏

- ۵

۵‏

اگر

I و A و A^{۲} + ۲A = \bar{O}

هر دو ماتریس‌های

n \times n

باشند، حاصل

(A + I) (- ۳A - ۲I)

کدام است؟

A

A - ۲I

A + ۲I

۵A - ۲I

اگر

A = {[a_{i_{j}}]}_{۳ \times ۳}

و داشته ‌باشیم

a_{ij} = {\begin{matrix} i + j i > j \\ ij i = j \\ | i - j | i < j \end{matrix}

، آن‌گاه مجموع درایه‌های ماتریس A‏ کدام است؟

۳‏۱‏

۰‏۳‏

۵‏۳‏

۱‏۳‏

به ازای کدام مجموعه مقادیر a‏ معادله‌ی ماتریسی

[\begin{matrix} a + ١ ۲ \\ - ١ a - ١ \end{matrix}] [\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}] = [\begin{matrix} a \\ ١ \end{matrix}]

جواب دارد؟

{- ١, ١}

R - {۰, ١}

\emptyset

R‏I‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 431