شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه

1

دایرۀ ${x^2} + {y^2} + kx - 2y = 0$ در مبدأ مختصات بر نیمساز ربع اول مماس است. شعاع این دایره چقدر است؟

۱

$\sqrt ۲ $

$\sqrt ۳ $

۲

2

نقطۀ $M\,(1\,,\, - 2)$ وسط وتری از دایرۀ $2{x^2} + a{y^2} - 12x + 8y + 8 = 0$ است. طول این وتر چقدر است؟

$\sqrt ۵ $

$۲\sqrt ۵ $

$\sqrt ۶ $

$۲\sqrt ۶ $

3

دو دایرۀ شکل مقابل به معادلات ${x^2} + {y^2} = 16$ و ${x^2} + {y^2} = 32$ هر دو هم‌مرکز با بیضی بوده و بر بیضی مماسند. خروج از مرکز بیضی کدام است؟

\[\frac{{\sqrt ۲ }}{۴}\]

$\frac{{\sqrt ۲ }}{۲}$

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{۲}$

4

نقطۀ A و خط d در صفحه مفروض‌اند. تعداد نقاطی از این صفحه که از نقطۀ A به فاصلۀ 6 سانتی‌متر و از خط d به فاصلۀ 8 سانتی‌متر هستند، کدام است؟

۱ یا ۲ یا ۴

فقط ۱ یا ۲

حداکثر ۲

حداکثر ۴

5

شکل مقابل را حول ضلع AB دوران می‌دهیم. حجم شکل حاصل چند برابر $\pi $ است؟

\[\frac{5}{3}\]

\[\frac{3}{4}\]

\[\frac{4}{3}\]

\[2\]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 180