شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل دوم: الگوهای خطی

1-

کدام جمله عمومی می تواند مربوط به دنباله $-۱,-۶,-۱۵,....$ باشد؟

$a_{n}=n^{۲}-۲n $

$a_{n}=۶-۵n $

$a_{n}=n-۲n^{۲} $

$a_{n}=۲n-n^{۲}$

2-

مجموع ده جمله‌ی اول دنباله‌ی حسابی

۳, ۷, ١١, . . .

، چند برابر جمله‌ی پنجم دنباله‌ی مثلثی است؟

۴‏۱‏

۳‏۱‏

۲‏۱‏

۱‏۱‏

3-

اگر در دنباله حسابی

۲, ۵, ۸, ١١, . . .

، جمله‌های

a_{۲}, a_{۷}, a_{١۲}, . . .

را جدا کنیم، دنباله‌ای جدید تشکیل می‌دهند. مجموع ۰‏۲‏ جمله این دنباله کدام است؟

۰‏۵‏۲‏۲‏

۰‏۵‏۹‏۲‏

۰‏۵‏۲‏۳‏

۰‏۰‏۵‏۳‏

4-

در یک دنبالهٔ حسابی، مجموع سه جملهٔ سوم منهای مجموع سه جملهٔ دوم برابر ۸‏۱‏ است. مجموع دو جملهٔ دوم چقدر از مجموع دو جملهٔ اول بزرگ‌تر است؟

۶‏

۸‏

۹‏

۲‏۱‏

5-

اگر

a_{١} = ١

و

a_{n} = \frac{١}{۶} n (n + ١) (۲ n + ١)

و

b_{n} = a_{n + ١} - a_{n}

باشد، جملهٔ عمومی دنبالهٔ

b_{n}

کدام است؟

{(n + ١)}^{۲}

n^{۲}

{(n - ١)}^{۲}

n^{۲} - ١

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل دوم: الگوهای خطی | آزمون شماره 1072