شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2598

1- چه تعداد از گزاره‌های زیر صحیح است؟ الف) اگر تابع $f$ در a و تابع $g$ در $f(a)$ حد داشته باشند، $gof$ در a حد دارد. ب) اگر تابع $f$ در a و تابع g در $f(a)$ پیوسته باشند، gof در a پیوسته است. ج) اگر $(f + g)(x)$ و $(f - g)(x)$ در a پیوسته باشند، $f(x)$ و $g(x)$ در a پیوسته است.

2- اگر نمودار تابع f به صورت مقابل باشد، حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(x) - 2\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) + \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \,\,f(x)$ کدام است؟

3-

اگر حد تابع $\text{f}$ با دامنه‌ی $\mathbb{R}$ در تمام نقاط موجود باشد و داشته باشیم $\underset{\text{x}\to ۲}{\mathop{\lim }}\,\frac{۲{{\left( \text{f}\left( \text{x} \right) \right)}^{۲}}-۳\text{f}\left( \text{x} \right)}{\text{f}\left( \text{x} \right)+۱}=۴$ حاصل $\underset{\text{x}\to ۲}{\mathop{\lim }}\,۴\text{f}\left( \text{x} \right)+۱$ با کدام یک می‌تواند برابر باشد؟

4-

5-