شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم

اگر مجموع ریشه‌های معادله‌ی ${{x}^{2}}+mx+4=0$ برابر با 5 باشد، ریشه‌ی بزرگ‌تر کدام است؟

به ازای کدام مقدار a معادله‌ی $2a{{x}^{2}}+3x-1=0$ دارای دو جواب حقیقی متمایز است؟

$\frac{-3}{2}$

$\frac{-8}{9}$

$\frac{-7}{5}$

ریشه‌های معادله ${{x}^{2}}+11x-42=0$ چگونه است؟

یک ریشه مضاعف منفی دارد.

دو ریشه مثبت دارد.

یک ریشه منفی و یک ریشه مثبت دارد.

فاقد ریشه حقیقی است.

اگر $A=\frac{x+1}{x-1}+2$، $B=\frac{x+2}{x-2}+1$ و $C=\frac{x-1}{3x-1}$ باشد، حاصل $\frac{A}{B}\times C$ کدام است؟ (همه عبارت‌‌ها تعریف شده‌اند.)

$\frac{x-2}{2x}$

$\frac{x+2}{x}$

$\frac{x}{x-2}$

$\frac{3x}{x-1}$

کدام‌یک از معادلات زیر همواره ۲‏ ریشه دارد؟

{ax}^{۲} - ١۰ax - ١ = ۰

{ax}^{۲} - (a + ١) x + a = ۳

{ax}^{۲} - ۲ (a - ١) x + a = ۲

{۳ax}^{۲} + ax + ۵a = ۴

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم | آزمون شماره 6025