شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها

اندازة بردار $j \times (i - 3j - k) + 2i \times (i - j + 2k) - (i + 2j - k) \times k$ برابر کدام است؟

\[\sqrt {19} \]

\[\sqrt {27} \]

\[\sqrt {33} \]

\[\sqrt {43} \]

اگر$\vec a$، $\vec b$ و $\vec c$ سه بردار یکه در فضا باشند و $\vec a + \vec b + \vec c = \vec O$ باشد، حاصل $|2\vec c - 3\vec b|$ کدام است؟

$\sqrt {۱۰} $

$\sqrt {۱۳} $

$\sqrt {۱۹} $

در مثلث ABC رابطه‌ی $\left | \overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC}\right |=\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}$ برقرار است. $\hat{C}$ کدام است؟

$۳\frac{\pi }{۴}$

$\frac{\pi }{۶}$

$\frac{\pi }{۴}$

$\frac{\pi }{۲}$

مختصات رئوس مثلث ABC به صورت $A\left( ۲,۴,۵ \right)$ و $B\left( ۳,-۱,۱ \right)$ و $C\left( ۱,۱,۰ \right)$ می‌باشد ارتفاع $AH$ را رسم می‌کنیم. بردار$\overrightarrow{BH}$ $$ کدام است؟