شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها

نقطه‌ی A به مختصات $\left( ۱,۲,۳ \right)$ مفروض است. چند نقطه روی صفحه $xoy$ موجود است، که فاصله‌ی آنها از نقطه‌ی $A$ برابر ۳ است؟

بی شمار

صفر

فاصله $A\left( a+۲,۶,a-۱ \right)$ از مبدأ مختصات برابر ۹ است. معادله خطی که از این نقطه می‌گذرد و بر صفحه yoz عمود است، کدام می‌تواند باشد؟

$\left\{ \begin{matrix} x=۶ \\ y=۶ \\ \end{matrix} \right.$

$\left\{ \begin{matrix} y=۶~~~ \\ z=-۶ \\ \end{matrix} \right.$

$\left\{ \begin{matrix} y=۶~~~ \\ z=-۳ \\ \end{matrix} \right.$

$\left\{ \begin{matrix} y=۶ \\ z=۶ \\ \end{matrix} \right.$

زاویه‌ی بین بردار

\vec{a} = (١, ۰, - ١)

و محور

z

ها کدام است؟

۴۵ °

۶۰ °

١۲۰ °

١۳۵ °

نقاط

B (- ۲, - ١, b) و A (a, ۲, a - ١)

روی صفحه‌ی

z = ١

قرار دارند. فاصله‌ی دو نقطه‌ی

B و A

چقدر است؟

۴‏

۳‏

۲‏

۵‏

\vec{a}

\vec{b}

\vec{c}

سه بردار غیرصفرند و هیچ دو تای آن‌ها هم‌راستا نیستند. اگر

\vec{a} + \vec{b}

با بردار

\vec{c}

و بردار

\vec{b} + \vec{c}

با بردار

\vec{a}

هم‌راستا باشد، مجموع

\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}

کدام است؟

\vec{o}

۲ \vec{a}

۳ \vec{a}

بستگی به طول بردارها دارد

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 753