شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل چهارم: تجسم فضایی

در منشور قائم زیر، طول همۀ یال‌ها برابر 4 می‌باشد. مساحت مقطعی که صفحه‌ای گذرنده از نقاط A، B و C با منشور پدید می‌آورد کدام است؟

$۹\sqrt ۳ $

$۱۸\sqrt ۳ $

$۴\sqrt ۷ $

$۸\sqrt ۷ $

فرض کنید 25 تا مکعب واحد سفید و 39 تا مکعب واحد مشکی داریم. می‌خواهیم توسط همۀ این مکعب‌های واحد، یک معکب بزرگ بسازیم. در این صورت حداقل مساحت سطح سفید برابر است با:

۲۴

۲۲

۱۹

۱۷

مثلث قائم الزاویه با اضلاع قائمه ۳ و ۴ را حول وتر دوران می‌دهیم حجم جسم حاصل از این دوران کدام است؟

$۳۶ \pi$

$۱۹ / ۲ \pi$

$۸ / ۶ \pi$

$۹ / ۶ \pi$

دو کره به شعاع‌های ۱۵ و ۲۰ یکدیگر را قطع کرده‌اند. اگر فاصله مراکز دو کره ۲۵ باشد ، حجم مخروطی که رأس آن مرکز کره بزرگتر و قاعده آن فصل مشترک دو کره باشد، چقدر است؟

$۷۶۸ \pi$

$۲۳۰۴ \pi$

$۱۱۵۲ \pi$

$۴۳۲\pi$

مساحت سطح مقطع حاصل از برخورد دو کره به شعاع های ۳ و ۴ واحد و فاصله دو مرکز ۵ واحد کدام است؟

$۱ / ۴۴ \pi$

$۲ / ۲۵ \pi$

$۴ / ۴۱ \pi$

$۵ / ۷۶ \pi$