شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 2
-
فصل دوم : تبدیل های هندسی
| آزمون شماره 212
1-
مستطیل $ABCD$به اضلاع ۳ و ۵ مفروض است($AD=۳$). اگر تصویر $A$ دربازتاب نسبت به محور $BE$ روی ضلع $CD$ قرار گیرد؛ نقطه$E$ ضلع $AD$ به چه نسبتی تقسیم میکند؟
2-
زمینی مطابق شکل مفروض است. میخواهیم به کمک تبدیلهای هندسی مساحت آن را افزایش دهیم، به طوریکه محیط آن تغییر نکند. اگر مساحت افزایش یافته برابر 24 باشد، مقدار x کدام است؟
3- خطوط \[L:2x + y = 1\] و \[d:x - 2y = 3\] مفروضاند. بازتاب خط L را نسبت به d بهدست میآوریم و آن را \[L'\] مینامیم. اگر فاصلة نقطة \[A\,(a,b)\] روی خط \[L'\] از خط d برابر \[3\sqrt[{}]{5}\] باشد، \[a + b\] کدام است؟
4- مثلث قائمالزاویة متساویالساقین \[(\mathop A\limits^ \wedge = {90^ \circ })\mathop {ABC}\limits^\Delta \] مفروض است. نقطة M واقع در وسط AB را نسبت به ضلع AC بازتاب میکنیم و سپس تصویر آن را نسبت به ضلع BC بازتاب میکنیم و \[M'\] مینامیم. طول \[MM'\] چند برابر طول وتر مثلث \[\mathop {ABC}\limits^\Delta \] است؟
5-
دو پارهخط AB و CD در صفحه موازی یکدیگرند. مرکز تجانس آنها کدام نقطه است؟