شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1-

به ازای کدام مقدار

a

، تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} \frac{۲ Sin^{۲} x - Sin x - ١}{Cos^{۲} x}; x \neq \frac{𝜋}{۲} \\ a; x = \frac{𝜋}{۲} \end{matrix}

، در

x = \frac{𝜋}{۲}

، پیوسته است؟

- ١ ⁄ ۵

۱‏-

۱‏

١ ⁄ ۵

2-

حاصل حد$\lim_{x\to-۲}(\frac{۳x^۲-x+۱۴}{x^۲-۴}+\frac{۳-۲x}{x+۲}) $ کدام است؟

$-\frac{۳}{۲}$

$\frac{۳}{۲}$

$-\frac{۱}{۲}$

$\frac{۱}{۲}$

3-

تابع

f (x) = ۲ [x] + ۳

در کدام‌یک از بازه‌های زیر پیوسته است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

(۰, ۲)

[۰, ۲]

[‏

۰, ١

)

(

۰, ١

]‏

4-

در کدام نمودار، تابع در نقطه ی $X=a$ حد دارد ولی در آن نقطه ناپیوسته است؟

5-

در تابع

f (x) = {\begin{matrix} ax + ۳b x > ۲ \\ x^{۲} + ۲ax + b x < ۲ \end{matrix}

اگر

\underset{x \to ۲^{+}}{Lim} f (x) = ۵

و

\underset{x \to ۲^{-}}{Lim} f (x) = - ١

باشد، a‏ کدام است؟

۱‏

۲‏-

۳‏

۳‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2832