شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

دستگاه \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{(K - 3)\,x - y = 7}\\{(K + 3)\,x - 3y = 11}\end{array}} \right.\] به ازای کدام مقدار K جواب ندارد؟

صفر

ماتریس $A=\begin{bmatrix} ۴ & ۲+x-۳y &۲x+y \\ ۰ & x & ۲x+y\\ ۰ & z+۲ & -۲ \end{bmatrix}$ قطری است. حاصل $x+y+z$ چقدر است؟

$-\frac{۱۶}{۷}$

$\frac{۱۲}{۷}$

$-\frac{۱۲}{۷}$

$\frac{۱۶}{۷}$

اگر ماتریس

A = [\begin{matrix} m + ١ m \\ m - ١ m + ۳ \end{matrix}]

وارون‌پذیر نباشد، دترمینان ماتریس

B = [\begin{matrix} m ۳ \\ ۴ ۲۵ m \end{matrix}]

کدام است؟

۲‏-

۳‏-

۴‏-

- ۵

به ازای چند مقدار

m

، دستگاه معادلات

{\begin{matrix} (۲m + ١) x - my = ١ \\ - ۷mx + (m + ۶) y = - m \end{matrix}

بی‌شمار جواب دارد؟

صفر

۱‏

۲‏

بی‌شمار

اگر A‏ ماتریسی اسکالر از مرتبهٔ ۳‏ و

| A - I | = | A | - ۷

باشد، آنگاه مجموعهٔ مقادیر ممکن برای

| A |

کدام است؟

{- ١, ۸}

{١, - ۸}

{١, ۸}

{- ١, - ۸}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 345