شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل اول : جبر و معادله

اگر رابطه $\left| \text{b} \right|>\left| \text{a} \right|-\left| \text{b}-\text{a} \right|$ برای اعداد حقیقی a,b برقرار باشد، کدام گزینه همواره درست است؟

$ab<{{a}^{۲}}$

$ab>{{a}^{۲}}$

$ab<{{b}^{۲}}$

$ab>{{b}^{۲}}$

حاصل کسر

\frac{١ + a + a^{۲} + \dots + a^{۲۰}}{١ + a^{۳} + a^{۶} + \dots + a^{١۸}}

به ازای

a = \sqrt{۲}

کدام است؟

۲ + \sqrt{۲}

۳ + ۲ \sqrt{۲}

١ + ۲ \sqrt{۲}

۳ + \sqrt{۲}

مجموع پنج جمله‌ی متوالی از یک دنباله‌ی حسابی با قدرنسبت مثبت برابر ۵‏۹‏ می‌باشد و جمله سوم این دنباله ۲‏ واحد بیش‌تر از مجموع دو جمله کوچک‌تر است. جمله‌ی چهارم این دنباله کدام است؟

۳‏۴‏

۶‏۲‏

۹‏۱‏

۷‏

معادلهٔ