شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

در مثلث قائم‌الزاویه‌ای که طول اضلاع زاویۀ قائمۀ آن $2\sqrt 6 $ و $2\sqrt {30} $ است، فاصلۀ پای ارتفاع وارد بر وتر از ضلع قائم بزرگ‌تر کدام است؟

$\frac{{۵\sqrt ۳ }}{۳}$

$\frac{{۵\sqrt ۶ }}{۶}$

$\frac{{۵\sqrt ۶ }}{۳}$

$\frac{{۵\sqrt ۳ }}{۶}$

کدام گزینه غلط است؟

از هر نقطه خارج یک خط فقط یک خط می‌توان بر آن عمود کرد.

هرگاه دو خط بر خط دیگری عمود باشند، با هم موازی‌اند.

عمودمنصف‌های اضلاع هر چهارضلعی در یک نقطه متقاطعند (همرسند).

در هر مثلث متساوی‌الساقین میانه و نیمساز وارد بر قاعده بر هم منطبق‌اند.

قطرهای AC و BD از چهار ضلعی ABCD بر یکدیگر عمودند. اگر $AB=۷$ و $AD=۸~,~CD=۶$ طول BC چقدر است؟

$\sqrt{۲۱}$

$\sqrt{۲۰}$

$۴$

$۳\sqrt{۲}$

اگر

\frac{۵ a + ١۰}{a + ۵} = \frac{۵ b + ۶}{b + ۳}

باشد، نسبت

\frac{a}{b}

کدام است؟

(b \neq ۰)

\frac{۳}{۵}

\frac{۵}{۷}

\frac{۵}{۳}

اطلاعات کافی نیست.

کدام‌یک از گزاره‌های زیر دو شرطی نیست؟

در هر مثلث قائم‌الزاویه‌ای محل همرسی عمودمنصف‌ها وسط وتر است.

در هر مثلث اگر سه ضلع برابر باشد، آنگاه سه زاویهٔ مثلث با هم برابرند.

هر دو زاویه

۹۰ °

، مکمل‌اند.

اگر D‏C‏B‏A‏ متوازی‌الاضلاع باشد، قطرهایش یک‌دیگر را نصف می‌کند.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 3870