شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

عکس نقیض گزارۀ $(r\wedge \sim p)\Rightarrow (p\wedge \sim q)$ معادل کدام گزاره است؟

$(q\Rightarrow p)\Rightarrow (p\wedge\sim r) $

$(p\Rightarrow q)\Rightarrow (p\vee\sim r) $

$(p\Rightarrow q)\Rightarrow (p\wedge\sim r) $

$(q\Rightarrow p)\Rightarrow (p\vee\sim r) $

در رابطه با گزارۀ $p\vee (q\vee r)$ کدام گزینه نادرست است؟

اگر $p$ و $q$ درست باشند و $r$ نادرست باشد، ارزش گزاره درست است.

اگر $p$ درست باشد ارزش گزاره درست است.

اگر $p$ و $q$ نادرست باشند ارزش گزاره نادرست است.

اگر $p$ و $q$ نادرست و $r$ درست باشد ارزش گزارۀ فوق درست است.

اگر گزاره‌های $q\Rightarrow r$ و $p\Rightarrow \sim q$ به‌ترتیب درست و نادرست باشند، ارزش گزاره‌های $\left( \sim r\Rightarrow p \right)\Leftrightarrow \left( r\Rightarrow \sim p \right)$ و $\left( p\wedge q \right)\Rightarrow \left( \sim r\Leftrightarrow q \right)$ به‌ترتیب از راست به چپ کدام است؟

درست – درست

درست – نادرست

نادرست – درست

نادرست – نادرست